Un modelo macroeconómico de flujos-fondos consistente

El gran Wynne Godley, de quien ya he hablado en otros posts de este blog, realizó una aportación fundamental a la Macroeconomía al advertir la lógica interrelación entre las posiciones financieras de los sectores institucionales de la economía. Desde el punto de vista de la renta el Producto Interior Bruto de una nación es igual a los salarios, los impuestos y el excedente bruto de explotación (que es una forma retorcida de referirse a los beneficios empresariales).

Se puede expresar esta identidad mediante la ecuación: PIB=W+E+T

Donde W=Salarios, E=Excedente Bruto de Explotación, T=Impuestos
Para la economía española esta relación, de forma tabulada, es la siguiente:

Datos en millones €

Desde el punto de vista de la demanda el PIB es igual al consumo, el gasto público, la inversión y las exportaciones menos las importaciones (porque parte del gasto no podrá ser atendido por la producción interior).

En forma de ecuación: PIB=C+G+I+X-M

Donde C=Consumo, G=Gasto Público, I=Inversión, X=Exportaciones, M=Importaciones

De nuevo, los datos para la economía española en forma tabulada:

Datos en millones €

Es evidente la identidad entre ambas ecuaciones

A)   W+E+T≡PIB≡C+I+G+X-M

Es evidente que no podía ser de otra forma. La suma de todos los bienes y servicios que produce una nación tiene que ser igual a los ingresos de todos los agentes que participan en el proceso productivo. Por supuesto estas magnitudes aplican a las transacciones que ocurren dentro de la esfera de la economía formal. Numerosas actividades económicas no se retribuyen y no se reflejan en el PIB, Pensemos por ejemplo en las tareas domésticas o el intercambio de favores entre vecinos.

Si pasamos los términos de la derecha de la ecuación a la izquierda tenemos la siguiente expresión:

B)            W-C+E-I+T-G+M-X=0

La expresión W+E- C-I  recoge los ingresos del sector privado (salarios + excedente bruto de explotación) menos el consumo y la inversión o formación bruta de capital fijo (la variación en inventarios es una forma mas de inversión). Si esta expresión es mayor que cero se deduce que el sector privado gasta menos de lo que ingresa y por tanto está generando un ahorro neto positivo. Dicho de forma más técnica: tendrá capacidad de financiación. Al contrario, si el resultado es negativo entonces el sector privado tendrá que tomar prestado de otros sectores para cubrir su gasto; tendrá necesidad de financiación.

T-G son los impuestos menos el gasto público. Si T>G entonces el gobierno estará en superávit. Por el contrario, si T<G se deduce que el gobierno incurre en un déficit fiscal.

Por último, M-X es el saldo de la balanza comercial. Si las importaciones (M) son menores que las exportaciones (X) nuestra economía tendrá un superávit comercial y tendrá capacidad de financiar al resto del mundo. Lo contrario resultará en una necesidad de financiación del resto del mundo.

Agrupemos estos tres balances de los sectores privado, gubernamental y exterior y llamemos a la expresión S=W+E-C ahorro del sector privado:

C)           (S-I)+(T-G)+(M-X)=0

Dicho de otro modo, el ahorro del sector privado más el déficit o superávit del estado más el saldo de la balanza comercial siempre será 0. Pero obviamente el ahorra de cada sectorial no siempre será 0. Puede ocurrir que S-I<0 y que T-G<0. Se deduce que lógicamente M>X, es decir, si en una economía el sector privado necesita captar ahorro y el gobierno incurre en un déficit, entonces el saldo de la balanza comercial tendrá que ser negativo, es decir, el sector exterior tendrá que financiar la economía nacional.

Veamos un ejemplo numérico para la economía española. En el año 2013 las magnitudes fueron:

C=	610.314
G=	204.218
I=	194.310
ΔI=	4.582
X=	331.073
M=	295.316
W=	490.253
T=	100.338
E=	458.590

Y reagrupando los importes para llegar a la expresión C) obtenemos:

S-I= 139.636 M€

T-G=-103.880 M€

M-X=-39.757 M€

Que, como era de suponer, suman 0. En 2013 observamos que el sector privado no destinó todo su ahorro a la inversión. Lo que le sobró se destinó al gobierno para financiar su déficit y a reducir nuestra deuda con el exterior (o financiar al resto del mundo). Ésta es una observación interesante aunque su utilidad es limitada. Además, esta información está muy agregada y muchas transacciones entre sectores se han eliminado en el proceso de consolidar las cifras. Por ejemplo, los impuestos que facilita la contabilidad nacional para las cuentas agregadas no son todos los que cobra el estado. Faltan los impuestos sobre la renta y los beneficios o las cotizaciones sociales. Tampoco vemos las rentas y otras transferencias que se producen desde un sector a otro.

La realidad es más compleja y existen numerosas relaciones entre los sectores institucionales de una economía. Si quisiéramos entenderlas mejor sería necesario entender que se producen una serie de flujos de unos sectores a otros y que, como resultado de estos flujos, se acumulan una serie de posiciones netas que reflejan derechos de unos sectores sobre otros. Un déficit público durante un período (variable flujo) debe resultar en una acumulación de deuda de las administraciones públicas. En un artículo publicado por Godley y Lavoie(1) se representa en una matriz un modelo simplificado de este tipo de relaciones :

Si nos fijamos en la primera línea es obvio que el consumo de los hogares debe suministrarlo alguien, en este modelo las empresas (Firms). Por tanto reflejamos este flujo como una salida de fondos de los hogares con un signo menos y la entrada, por valor equivalente, en las empresas con signo +. El total de la primera línea suma 0, obviamente. Igualmente, la renta la perciben los hogares, en forma de salarios o beneficios empresariales que pagan de nuevo las empresas. Si vamos repasando cada línea de la matriz vemos que a cada flujo de salida de un sector le tiene que corresponder otro de entrada en otro sector. 

El cambio en la posición financiera neta (aumento de riqueza si es positivo, endeudamiento si es negativo) es lo que permite saldar las columnas de la matriz. En el ejemplo de Godley y Lavoie la primera columna, que corresponde a los hogares, muestra la renta como una entrada de fondos (+Y) que se destina a pagar impuestos (-T) y al gasto (-X). Además el sector privado percibe una renta en forma de intereses que cobra sobre préstamos realizados al Gobierno en un período anterior (+rGD-1) donde "r" es el tipo de interés. Por tanto la renta disponible del sector privado es Y+r.GD-1-T. Esta renta se destina a gasto en consumo e inversión (-X). Como el sector privado ha ahorrado se produce una aumento en su riqueza financiera, lo cual supone una salida de los fondos que, en este ejemplo, presta al Gobierno -ΔV=+ΔGD. Vemos que la primera columna también debe quedar saldada a 0. y lo mismo debe ocurrir con todas las demás columnas.

Este esquema nos permite realizar proyecciones macroeconométricas a la vez que nos aseguramos de que se mantiene una consistencia entre flujos y fondos. Si hacemos una proyección macroeconométrica, representamos los flujos en otra matriz y vemos que hay alguna línea o columna que no suma cero entonces cabe concluir que no hemos sido consistentes: nos hemos olvidado de algún flujo entre un sector y otro.

He intentando realizar un ejercicio similar pero tomando datos de la contabilidad nacional de España para 2013. Mi primer intento no fue muy satisfactorio pues pretendía reflejar el reparto del PIB entre lo sectores instituciones (lo que se llama el valor añadido bruto de cada sector). Para conseguir que todas las líneas quedaran saldadas tuve que añadir una columna a la que llamé 'producción' que vendría a representar a toda la economía española como sector consolidado. Lo hice de esta manera porque no tenía forma de saber qué parte de las exportaciones y de las importaciones se debían atribuir a cada sector institucional.

Elaboración propia a partir de datos de la contabilidad nacional publicada por el INE

Salvo por alguna diferencia de redondeo, todas las columnas y filas cuadran. Aparecen también muchas de las transacciones que a nivel agregado se eliminan por consolidación.Pero la columna 'producción' no dejaba de parecerme un artefacto que servía para reflejar la composición de la demanda que no conseguía repartir entre los sectores. 

Es interesante constatar que la matriz permite calcular el ahorro de cada sector institucional y además observar cómo el ahorro o desahorro se canalizó a los otros sectores.  Lógicamente las revalorizaciones de los activos de unos sectores se corresponden con las minusvalías en los valores de otros sectores. Asimismo, los cambios en las posiciones financieras netas de unos sectores quedan compensados con los de otros. Por ejemplo, las administraciones públicas recibieron 115 mil millones € de los demás sectores. También las empresas y las instituciones financieras (sectores productores en mi matriz) han recibido financiación por valor de 43 mil millones y 63 mil millones € respectivamente. ¿Quién aporto la financiación? Los hogares y el sector exterior, lógicamente.

El mantenimiento de estas identidades se refleja en la contabilidad nacional al estudiar las cuentas financieras. De forma agregada veremos que las variaciones de flujos y posiciones financieras netas para cada sector en la siguiente tabla creada a partir de datos facilitados en la contabilidad nacional.Veremos que de nuevo las variaciones de activos financieros netos, las revalorizaciones de activos y las posiciones financieras netas de todos los sectores suman 0.

Sería deseable contar con una contabilidad nacional basada en flujos de fondos pero no he sabido encontrarla. Así pues me conformaré por ahora con esta matriz para hacer lo que me propongo a continuación: hacer una proyección de la economía española en 2014 a partir de un modelo parecido a los que ha desarrollado Godley y compararla con la realidad comprobando además que se mantiene la consistencia entre flujos y fondos.

(1) Fiscal Policy in a Stock-Flow Consistent (SFC) Model.Wynne Godley and Marc Lavoie-

Abril 2007